Question

陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨．
（1）求2013年这种特产的总产量；
（2）该农场2012年有职工a人．2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%，而人均种植面积比2012年减少了0.5亩．求2012年的职工人数a与种植面积y．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）先表示出2012年的亩产量，就可以表示出2013年的亩产量，由2013年的亩产量之间的关系建立方程求出其解即可；
（2）根据人均产量之间的数量关系和人均种植面积之间的关系建立方程组求出其解即可．

解答：解：（1）依题意得，

m

y

（1+20%）=

m+20

(1-10%)y

．
解得，m=250．
∴m+20=270
答：2013年的总产量270吨；
（2）依题意得，

270 a-30 = 250 a (1+14%)① (1-10%)y a-30 = y a - 1 2  ②

，
解得：

a=570 y=5700

．
经检验：a=570，y=5700是原分式方程的解，且有实际意义．
答：该农场2012年有职工570人，2012年的种植面积为5700亩．

点评：本题考查了列分式方程组和列分式方程解实际问题的运用，分式方程组的解法的运用，总产量÷亩数=亩产量的运用，解答时根据总产量÷亩数=亩产量之间的关系建立方程组是关键．