题目内容
Rt△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的高，若BC=4，sinA=
，则BD的长为 ．
| 2 |
| 3 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：根据正弦函数可求得AB的长，再利用勾股定理可求得AC的长，再根据正弦函数即可求得CD的长，根据勾股定理不难求得BD的长．
解答：
解：∵在Rt△ABC中，BC=4，sinA=
，
∴AB=6，
∴AC=2
，
∵CD是斜边AB上的高线，
∴CD=
，
∴BD=
=
．
故答案为：
．
解：∵在Rt△ABC中，BC=4，sinA=| 2 |
| 3 |
∴AB=6，
∴AC=2
| 5 |
∵CD是斜边AB上的高线，
∴CD=
4
| ||
| 3 |
∴BD=
| BC2-CD2 |
| 8 |
| 3 |
故答案为：
| 8 |
| 3 |
点评：此题主要考查正弦函数的知识，以及勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
练习册系列答案
相关题目
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
如图，在△ABC中，BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，交点为O，若∠BOC=115°，连接AO，则∠BAO的度数为若直线y=-x向上平移3个单位后得到直线y=kx+3，则k的值为（ ）
| A、-1 | B、3 | C、1 | D、-3 |