Question

6．如图，抛物线的顶点为C（-1，8），交x轴于A（-7，0）与点B．将此抛物线向右平移使得A，B，C分别移至A'，B'，C'，若四边形CAA'C'为菱形，则点B′的坐标为（　　）

• A． （5，0）
• B． （13，0）
• C． （15，0）
• D． （17，0）

Answer 1

分析 首先求出B点坐标，由题意AC=AA′=BB′=10，由此即可解决问题．

解答 解：∵抛物线的顶点为C（-1，8），交x轴于A（-7，0）与点B，
∴B（5，0），AC=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∵四边形CAA'C'为菱形，
∴AC=AA′=10，
∴AA′=BB′=10，
∴B′（15，0）．
故选C．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点，二次函数与几何变换，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，理解AA′=BB′是解题的突破点，属于中考常考题型．