Question

2．在四边形ABCD中，若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，∠B比∠D大15°，则∠B的度数等于（　　）

• A． 150°
• B． 97.5°
• C． 82.5°
• D． 67.5°

Answer 1

分析 根据∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，四边形的外角和为360°，得到∠A+∠C=180°，根据四边形的内角和为360°∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=180°①，根据∠B比∠D大15°，得到∠B-∠D=15°②，所以①+②得：2∠B=195°，所以∠B=97.5°

解答 解：∵∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，四边形的外角和为360°，
∴∠A+∠C=180°，
∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=180°①，
∵∠B比∠D大15°，
∴∠B-∠D=15°②，
①+②得：2∠B=195°，
∴∠B=97.5°．
故选：B．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是熟记四边形的内角和与外角和．