题目内容

17．比较大小：$5\sqrt{2}$＞$4\sqrt{3}$．

分析 先把根号外边的数移到根号里面，再比较被开方数的大小即可．

解答 解：∵5$\sqrt{2}$=$\sqrt{50}$，4$\sqrt{3}$=$\sqrt{48}$，50＞48，
∴$\sqrt{50}$＞$\sqrt{48}$，即5$\sqrt{2}$＞4$\sqrt{3}$．
故答案为：＞．

点评 本题考查的是实数的大小比较，熟知无理数比较大小的方法是解答此题的关键．

练习册系列答案
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7．下列各式计算正确的是（　　）
A．（xy2）3=xy6B．（3ab）2=6a2b2C．（-2x2）2=-4x4D．（a2b3）m=a2mb3m
8．如图，点B（4，4）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点C在双曲线y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）上，点A是x轴上一动点，连接BC、AC、AB．

（1）求k的值；
（2）如图1，当BC∥x轴时，△ABC的面积；
（3）如图2，当点A运动到x轴正半轴时，如△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，求点A的坐标．
5．a的算术平方根是$\sqrt{2015}$，则a的值是2015．
12．点A（-1，2）和点B关于y轴对称，点C（2，1），
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，并画出△A'B'C'，写出点A'，B'，C'的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
2．已知正整数a、b、c中，c的最大值为6且a＜b＜c，则以a、b、c为三边的三角形共有（　　）
A．4个B．5个C．6个D．7个
9．分解因式：
（1）x2y-2xy2+y3          
（2）x2+2xy+y2-a2+2ab-b2．
6．已知某数的平方根为a+3和2a-5，求这个数的是$\frac{121}{9}$．
7．已知：如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，点E是AB的中点，AB∥CD，CE∥AD，
求证：四边形AECD是菱形．

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