Question

4．如图，14：00时，一条船从A处出发，以18海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，船到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西28°，从B处测得灯塔C在北偏西56°，求B处到灯塔C的距离．

Answer 1

分析 根据所给的角的度数，容易证得△BCA是等腰三角形，而AB的长易求，所以根据等腰三角形的性质，BC的值也可以求出．

解答 解：据题意得，∠A=28°，∠DBC=56°，
∵∠DBC=∠A+∠C，
∴∠A=∠C=28°，
∴AB=BC，
∵AB=18×2=36，
∴BC=36（海里）．
∴B处到灯塔C的距离36（海里）．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及方向角的问题；由已知得到三角形是等腰三角形是正确解答本题的关键．要学会把实际问题转化为数学问题，用数学知识进行解决实际问题的方法．