Question

16．学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书的册数比单独购买乙种图书要少10册，求甲、乙两种图书的单价．

Answer 1

分析 设乙种图书的单价为x元/册，则甲种图书的单价为1.5x元/册，根据册数=总价÷单价，结合用600元单独购买甲种图书的册数比单独购买乙种图书要少10册，可列出关于x的分式方程，解方程即可求出x的值，由此亦可得出甲种图书的单价．

解答 解：设乙种图书的单价为x元/册，则甲种图书的单价为1.5x元/册，
依题意，得$\frac{600}{x}$-$\frac{600}{1.5x}$=10，
解得：x=20，或x=0（舍去）．
经检验，x=20是原方程的解且符合题意，
所以甲种图书的单价为1.5×20=30（元）．
答：甲种图书的单价为30元/册，乙种图书的单价为20元/册．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的分式方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键．