题目内容

一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1＋∠2=__________°．

90 【解析】如图，因为∠1=∠4，∠2=∠3，而∠3+∠4=90°，所以∠1+∠2=90°. 故答案为90.
练习册系列答案
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如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　）

A. 80° B. 60° C. 40° D. 20°

B 【解析】∵△ABC≌△DCB， ∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB， △ABC中，∠A=80°，∠ACB=40°， ∴∠ABC=180°﹣80°﹣40°=60°， ∴∠BCD=∠ABC=60°， 故选B．

下列运算正确的是（　　）

A. （a﹣1b2）3= B.

C. （a﹣1b2）3= D.

A 【解析】【解析】 因为（a﹣1b2）3=a﹣3b6= ，所以A正确、C错误； 因为 ，所以B、D错误．故选A．

下列度数不可能是多边形内角和的是（ ）

A. 360° B. 720°

C. 810° D. 2 160°

C 【解析】试题分析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，可将四个选项代入公式，计算出n为正整数就是多边形内角和，若不是则说明不是多边形的内角和。经计算可得810°除以180°等于4.5不是整数，所以810°不是多边形的内角和。故选C

如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．

∠BOE＝20° 【解析】试题分析： 设∠AOF=x，根据题意，由∠COD=180°，列方程求解. 试题解析： 【解析】 设∠AOF=x，则∠AOD=3x，根据题意得： 3x+120°=180°，解得x=20°. 所以∠AOF=20°， 因为∠BOE=∠AOF，所以∠BOE=20°. 所以∠BOE=20°.

如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为_______.

2.5 【解析】试题分析：【解析】 如图所示， ∵D为BC的中点，AB=AC， ∴AD⊥BC， ∵折叠该纸片使点A落在BC的中点D上， ∴折痕EF垂直平分AD， ∴E是AC的中点， ∵AC=5 ∴AE=2．5．

已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于( )

A. 45° B. 60° C. 90° D. 180°

C 【解析】试题分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案． 【解析】 由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°． 故选：C．

使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≥2

C 【解析】【解析】 根据题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选C．

小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC．

大厦的高度BC为90米． 【解析】试题分析：在图中有两个直角三角形，即和 若设 则根据30°、60°角的正切值可求得BC和BE，然后根据二者之间的关系，得到一个关于的方程解答即可． 试题解析：如图，由题意知：四边形ACED是矩形， ∴AC=DE,DA=EC=60米, 设DE=x， 在Rt△BDE中， 在Rt△BAC中， 即 解得： (米). ...

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