题目内容

如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．

∠BOE＝20° 【解析】试题分析： 设∠AOF=x，根据题意，由∠COD=180°，列方程求解. 试题解析： 【解析】 设∠AOF=x，则∠AOD=3x，根据题意得： 3x+120°=180°，解得x=20°. 所以∠AOF=20°， 因为∠BOE=∠AOF，所以∠BOE=20°. 所以∠BOE=20°.
练习册系列答案
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下列各式中二次根式的个数有（  ）

① ② ③ ④ ⑤π

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】① ，是二次根式； ② ，不是二次根式；③ ，只有x≥1时才是二次根式，故不一定是二次根式； ④ ，是二次根式； ⑤π，不是二次根式，所以二次根式有2个， 故选B.

如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________．

30°． 【解析】MP、NQ分别垂直平分AB、AC， 所以∠BAP=∠B,∠CAQ=∠C, 所以∠B+∠C+105°=180°， 所以∠B+∠C=75°，∠BAP+∠CAQ=75°， ∠PAQ+∠BAP+∠CAQ=105°， ∠CAQ=30°. 故答案为30°.

下列运算正确的是（ ）

A. 3x2+2x3=5x6 B. 50="0" C. 2-3= D. （x3）2=x6

D 【解析】试题分析： A、不是同类项，不能合并，故A错误；B、非0数的0次幂等于1，故B错误； C、2-3=，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确； 故选：D．

下列图案中，轴对称图形是( )

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：根据轴对称图形的概念可知，选项A，B，C所示图案不是轴对称图形，选项D是轴对称图形，故选D.

一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1＋∠2=__________°．

90 【解析】如图，因为∠1=∠4，∠2=∠3，而∠3+∠4=90°，所以∠1+∠2=90°. 故答案为90.

如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是______

72 【解析】试题分析：根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积． 【解析】 ∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36， ∴设高为h，则6×2×h=36， 解得：h=3， ∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72． 故答案为：72．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．

BF=2CF． 【解析】试题分析：连接AF，求出CF=AF，∠BAF=90°，再根据AB=AC，∠BAC=120°可求出∠B的度数，由直角三角形的性质即可求出BF=2AF=2CF，于是得到结论． 【解析】 BF=2CF． 证明：连接AF， ∵AB=AC，∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30°， ∵EF垂直平分AC， ∴AF=CF， ∴∠CAF=∠...

如图所示，梯形AOCD中，AD=9，OC=10，AO=4，在线段OC上任取一点N（不与O，C重合），连接DN，作NE⊥DN，交AO于点E．

（1）当CN=2时，求点E的坐标．

（2）若CN=x，OE=y，求y与x的函数关系式．

（3）探索与研究：若点M从O点沿OC方向、N点从C点沿CO方向同时等速运动，现有一点F，满足MF⊥MN，NF⊥ND．

①猜想F点在什么线上运动？并求出这条线所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②求出F点在运动过程中的最高点的坐标．

（1）点E的坐标为（0，2）；（2）①当0＜x＜1时，y=；②当x＞1时，y=；（3）①y=﹣x2+3x﹣（0＜x＜10）；②最高点的坐标是（3，2）． 【解析】试题分析： 试题解析：(1)如图所示，作DF⊥OC于F， 由题意知，CN=2，AD=9，OC=10. ∵AOCD是梯形且 ∴OF=AD=9，CF=OC?OF=1，NF=CN?CF=1，DF=OA=4. ...

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