Question

8．对于有理数x，y定义一种运算“?”，x?y=ax+by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知2?5=14，4?7=13，试求出2?3的值．

Answer 1

分析 根据题中的新定义列出关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出所求式子的值．

解答 解：根据题意得：2?5=2a+5b=14，4?7=4a+7b=13，
即$\left\{\begin{array}{l}{2a+5b=14①}\\{4a+7b=13②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：3b=15，即b=5，
把b=5代入①得：a=-5.5，
则2?3=-11+15=4．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．