Question

11．已知a，b，c，d为实数，现规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么当$|\begin{array}{l}{x+2}&{1}\\{2}&{x-1}\end{array}|$=8时，x为多少？

Answer 1

分析 根据新定义得到（x+2）（x-1）-2=8，再把方程化为一般式得x²+x-12=0，然后利用因式分解法解方程求出x的值．

解答 解：根据题意得（x+2）（x-1）-2=8，
化为一般式得x²+x-12=0，
（x+4）（x-3）=0，
x+4=0或x-3=0，
所以x₁=-4，x₂=3，
即x的值为-4或3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．