Question

6．在△ABC中，∠C=90°，已知∠B=45°，BC=2，求AB，AC，∠A的值．

Answer 1

分析 首先在等腰直角三角形ABC中求得AC的长，然后根据勾股定理列式计算即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠B=45°，
∴∠A=∠B=45°，
∴AC=BC=2，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解直角三角形，用到的知识点是等腰直角三角形的性质及勾股定理的应用，解题的关键是利用等腰直角三角形的性质求得AC的长．