Question

17．化简：（$\frac{2}{m}$-$\frac{1}{n}$）÷（$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{n}$-5n）•$\frac{{m}^{2}+4mn+4{n}^{2}}{2m}$．

Answer 1

分析 先化简括号内的式子，然后根据分式的乘除法可以解答本题．

解答 解：（$\frac{2}{m}$-$\frac{1}{n}$）÷（$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{n}$-5n）•$\frac{{m}^{2}+4mn+4{n}^{2}}{2m}$
=$\frac{2n-m}{mn}×\frac{n}{{m}^{2}+{n}^{2}-5{n}^{2}}•\frac{（m+2n）^{2}}{2m}$
=$\frac{2n-m}{mn}×\frac{n}{（m+2n）（m-2n）}•\frac{（m+2n）^{2}}{2m}$
=$-\frac{m+2n}{2{m}^{2}}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．