Question

17．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 常数k＜-1
• B． 在每个象限内，y随x的增大而增大
• C． 若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上
• D． 若A（-1，m），B（2，n）在图象上，则m＞n

Answer 1

分析 结合函数图象逐一分析四个选项的对错，由此即可得出结论．

解答 解：A、∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一三象限，
∴k＞0，
∴A错误；
B、根据函数图象可得出：在每个象限内，y随x的增大而减小，
∴B错误；
C、由反比例函数的对称性可知：
若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上，
∴C正确；
D、根据函数图象可得出：在第三象限内，y＜0，在第一象限内，y＞0，
∵A（-1，m），B（2，n），
∴m＜0＜n，
∴D错误．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是结合反比例函数的性质以及函数图象逐一分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉掌握反比例函数图象的有关知识是关键．