题目内容
2．
如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置，依此类推，这样连续旋转99次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）| A． | 288π | B． | 294π | C． | 300π | D． | 396π |
分析 首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可
解答 解：在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，
∴AC=BD=10，
转动一次A的路线长是：$\frac{90π×8}{180}$=4π，
转动第二次的路线长是：$\frac{90π×10}{180}$=5π，
转动第三次的路线长是：$\frac{90π×6}{180}$=3π，
转动第四次的路线长是：0，
以此类推，每四次循环，
故顶点A转动四次经过的路线长为：4π+5π+3π=12π，
99÷4=24余3，
顶点A转动四次经过的路线长为：12π×25=300π．
故选C
点评 本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用，掌握旋转变换的性质、灵活运用弧长的计算公式、发现规律是解决问题的关键．
练习册系列答案
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15．
如图，△ABC中，∠ABC=135°，MN垂直平分AB，PQ垂直平分BC，则∠MBP=（ ）
如图，△ABC中，∠ABC=135°，MN垂直平分AB，PQ垂直平分BC，则∠MBP=（ ）| A． | 45° | B． | 60° | C． | 75° | D． | 90° |
10．
如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是（ ）| A． | AC=BD，OA=OC | B． | OB=OD，OA=OC | C． | AD=BC，AD∥BC | D． | △ABC≌△CDA |
17．
反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 常数k＜-1 | |
| B． | 在每个象限内，y随x的增大而增大 | |
| C． | 若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上 | |
| D． | 若A（-1，m），B（2，n）在图象上，则m＞n |
的对角线 
， 
相交于点 
，且 
， 
，
是矩形．