Question

15．用适当的方法解一元二次方程
（1）3x²-1=4x
（2）x²-2x-399=0
（3）2x²-7x=0
（4）4x-6=（2x-3）²．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：3x²-4x-1=0，
这里a=3，b=-4，c=-1，
∵△=16+12=28，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{7}}{6}$=$\frac{2±\sqrt{7}}{3}$；
（2）方程整理得：x²-2x=399，
配方得：x²-2x+1=400，即（x-1）²=400，
开方得：x-1=20或x-1=-20，
解得：x₁=21，x₂=-19；
（3）分解得：x（2x-7）=0，
解得：x₁=0，x₂=3.5；
（4）方程整理得：（2x-3）（2x-3-2）=0，
解得：x₁=1.5，x₂=2.5．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．