Question

如果x²-4x+y²+6y+

z+2

+13=0，则x-z+y的平方根是

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,平方根,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：首先配方，然后运用非负数的性质求出x、y、z的值，问题即可解决．

解答：解：∵x²-4x+y²+6y+

z+2

+13=0，
∴(x-2)2+(y+3)2+

z+2

=0，
又∵(x-2)2≥0，(y+3)2≥0，

z+2

≥0，
∴x-2=0，y+3=0，z+2=0，
∴x=2，y=-3，z=-2；
∴x-z+y=1，x-z+y的平方根是±1．
故该题答案为±1．

点评：该题主要考查了配方法、非负数的性质、平方根的定义及其应用问题；解题的关键是正确配方，准确化简、求值．