题目内容

计算：
（1）2（x+y）-
2
3
（x-y）+
1
4
（x+y）+
2
3
（x-y）；
（2）a+（a2-2a）-（a-2a2）；
（3）-3（2a+3b）-
1
3
（6a-12b）．
考点：整式的加减
专题：计算题
分析：原式各项去括号合并即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
9
4
（x+y）=
9
4
x+
9
4
y；
（2）原式=a+a2-2a-a+2a2=3a2-2a；
（3）原式=-6a-9b-2a+4b=-8a-5b．
点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设a是不等于1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
1
1-2
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知一列数：a1，a2，a3…a2015，从第2个数a2起每一个都是它前一个的差倒数，且a1=
1
3
，则a2015=
 
．
先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最大的数．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1，2，3}=-1，max{-1，2，3}=3；M{-1，2，a}=
-1+2+a
3
=
a+1
3
，min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
．
（1）请填空：max{-2，3，c}=
 
；若m＜0，n＞0，min{3m，（n+3）m，-mn}=
 
；
（2）若min{2，2x+2，4-2x}=2，求x的取值范围；
（3）若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x的值．
如图，已知AB∥CD∥EF∥GH．
（1）如图1，M是直线EF上的点，写出∠BAM、∠AMC和∠MCD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，点M，N分别是直线EF，CH上的动点，画出图形，并直接写出四个角∠BAM，∠AMN，∠MNC，∠NCD之间的等量关系．
解方程：
3-x
x-4
+
1
4-x
=1．
计算：-24÷[1-（-3）2]+（
2
3
-
3
5
）×（-15）．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=
1
2
x+b与抛物线y=-
1
2
x2-
1
2
x+3交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为-4，点P为直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，PH⊥AB于H．
（1）求b的值及sin∠PQH的值；
（2）设点P的横坐标为t，用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长，并求出PH之长的最大值以及此时t的值；
（3）连接PB，若线段PQ把△PBH分成成△PQB与△PQH的面积相等，求此时点P的坐标．
（1）计算：
a+1
a-1
-
a2+a
a2-1
；
（2）计算：（1-
2
）2-
3
-
6
3
；
（3）解方程：
x
x-1
-1=
2
x2-1
．
（1）已知a=2+
3
，b=2-
3
，求代数式a2b-ab2的值．
（2）当a=
3
-1时，求
a2-2a+1
-
1+4a+4a2
的值．

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