题目内容

5．下列命题错误的是（　　）
A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

分析 根据确定圆的条件对A进行判断；根据三角形外心的性质对B进行判断；根据切线的性质对C进行判断；根据垂径定理的推论对D进行判断．

解答 解：A、经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆，所以A选项为真命题；
B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，所以B选项为真命题；
C、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，所以C选项为真命题；
D、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，所以D选项为假命题．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

练习册系列答案
相关题目
17．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，则：
（1）点B的坐标是（1，1）；
（2）点E的坐标是（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$）．
17．如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为-6元．
13．已知关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴的两交点的距离为2，且开口向上．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当直线y=x+b与（1）中的图象只有两个交点时，求b的取值范围．
20．数与数的关系有时真奇妙，例如，2+2=2×2，3+$\frac{3}{2}$=3×$\frac{3}{2}$，即两个数的和恰好等于它们的积．
（1）猜想：按此规律，第3个等式应该是：4+$\frac{4}{3}$=4×$\frac{4}{3}$；n个等式应该是：n+$\frac{n}{n-1}$=n×$\frac{n}{n-1}$；
（2）拓展：n能否改为其它实数呢？
当n=$\frac{1}{2}$时，上述等式为：$\frac{1}{2}$+（-1）=$\frac{1}{2}×（-1）$；当n=-2时，上述等式为：-2+$\frac{2}{3}$=（-2）×$\frac{2}{3}$；
（3）若设满足该规律的两数为a和b（ab≠0），试证明a、b满足关系式．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1．
10．以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=8，CD=6．则⊙A的半径r的取值范围是6＜r＜10．
16．若分式方程$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{k}{x-2}$无解，则k（　　）
A．k=-1B．k=1C．k=3D．k=0
13．如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠BAD=25°，则∠CAE的度数为25°．
13．若a-b=ab（ab≠0），则$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{2}{ab}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网