题目内容
【题目】如图，
、
、
三点在数轴上，点表示的数为
，点表示的数为
，点为线段
的中点.动点
在数轴上，且点表示的数为
.
（1）求点表示的数；
（2）点从点出发，向终点运动.设
中点为
.请用含的整式表示线段
的长.
（3）在（2）的条件下，当为何值时，
？
【答案】（1）2；（2）
；（3）当
或
时，有
成立.
【解析】
（1）根据中点的定义，即可求出点C的坐标；
（2）先表示出点M的数，然后利用线段上两点之间的距离，即可表示出MC的长度；
（3）分别求出AP，MC和PC的长度，结合题意，分为三种情况进行讨论，即可求出x的值.
解：（1）点
表示的数为
，点
表示的数为
，
∴线段AB=
，
∴点C表示的数为：
；
（2）根据题意，
点M表示的数为：
，
∴线段MC的长度为：
；
（3）根据题意，
线段AP的长度为：
，
线段MC的长度为：
，
线段PC的长度为：
，
∵，
∴
，
整理得：
，
①当点P在点C的左边时，
，则
，
∴
，
解得：；
②当点P与点C重合时，
，
∴
，
解得：
（不符合题意，舍去）；
③当点P在点C的右边时，
，则
，
∴
，
解得：.
∴当或时，有成立.
练习册系列答案
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星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增减 | +5 | -2 | -5 | +9 | -10 | +16 | -9 |
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得100元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖30元；少生产一辆扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
