Question

6．若关于x的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}}\right.$有解，但无整数解，则a的取值范围是1＜a＜2．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可得出关于a的不等式组，即可得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{3-2x＞-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①，得x≥a，
解不等式②，得x＜2，
∴这个不等式组的解集是a≤x＜2，
∵关于x的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}}\right.$有解，但无整数解，
∴1＜a＜2，
故答案为：1＜a＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集和已知得出关于a的不等式组．