Question

1．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m³的值．

Answer 1

分析 根据已知条件求出ab=1，x+y=0，m=±2，再分别代入求出即可．

解答 解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数，
∴ab=1，x+y=0，m=±2，
当m=2时，（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m³=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-2³=-7；
当m=-2时，（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m³=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-（-2）³=9．

点评 本题考查了求代数式的值，倒数，相反数，绝对值的应用，能根据题意求出ab=1，x+y=0，m=±2是解此题的关键．