Question

12．一元二次方程mx²-2x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

• A． m＞1
• B． m≤1
• C． m＜1
• D． m≤1且m≠0

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=（-2）²-4m≥0，然后求出m的取值范围即可．

解答 解：∵一元二次方程mx²-2x+1=0总有实数根，
∴△≥0，m≠0，
∴（-2）²-4m≥0，
∴m≤1，
∴m≤1且m≠0．
故选D．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．