题目内容

11．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）
A．3，2，6B．4，5，6C．2，4，6D．5，3，9

分析 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．

解答 解：A、3+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；
B、4+5＞6，能组成三角形，故此选项正确；
C、4+2=6，不能组成三角形，故此选项错误；
D、5+3＜9，不能组成三角形，故此选项错误；
故选：B

点评 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．

练习册系列答案
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7．设p，q是整数，方程x2-px+q=0的一个根为$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$，则$\frac{{p}^{2}+{q}^{2}}{pq}$的值为（　　）
A．0B．$\frac{17}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．4
2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+$\sqrt{3}$（其中a、b为常数，a≠0）经过点A（-1，0）和点B（3，0），且与y轴交于点C，点D为对称轴与直线BC的交点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）抛物线上存在点P，使得△DPB∽△ACB，求点P的坐标；
（3）若点Q为点O关于直线BC的对称点，点M为直线BC上一点，点N为坐标平面内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以Q、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
19．重庆紊江农民版画是朵散发着泥上芬芳的民间艺术花朵，是中国民间艺术的一朵奇葩，其生动、活泼、亮丽、质朴、稚拙、幽默等特点，受到国内外美术界的高度赞誉．某工艺商品店按标价销售该工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与按标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺品商品店每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价m%，则每天可多售出8%，当一天可获利润4000元时，求m的值．
6．“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的一个内角”这一事件是（　　）
A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不是
16．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：a2-b2，（a+b）（a-b）；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？a2-b2=（a+b）（a-b）；
（3）试利用这个公式计算：
①（2m+n-p）（2m-n+p）      
②$\frac{10{0}^{2}}{25{2}^{2}-24{8}^{2}}$
③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．
3．40°20′的余角是49°40′．
20．在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连结EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
1．-$\frac{4}{7}$的倒数的相反数是$\frac{7}{4}$．

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