题目内容
【题目】如图：在△ABC中，点E，F分别是BA，BC边的中点，过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D，连接DB，DC．
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若∠BDC＝90°，求证：CD平分∠ACB；
（3）在（2）的条件下，若BD＝DC＝6，求AB的长．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）3
【解析】
（1）证明
是
的中位线，得出
，
，由
，即可得出四边形
是平行四边形；
（2）由直角三角形斜边上的中线性质得出
，得出平行四边形为菱形，由菱形的性质即可得出结论；
（3）证出
为等腰直角三角形，得出
，由等腰三角形的性质得出
，
，证出四边形为正方形，得出
，
，由勾股定理即可得出结果．
（1）证明：
点
，
分别是
，
边的中点，
是的中位线，
，
，
又
，
四边形是平行四边形；
（2）解：
，是边的中点，
，
平行四边形为菱形，
平分
；
（3）解：
，
，
为等腰直角三角形，
，
是边的中点，
，，
四边形是菱形，
四边形为正方形，
，，
．
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【题目】有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
