Question

1．如图，设∠AOC=α，∠BOC=β，P为射线OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，则$\frac{PD}{PE}$等于$\frac{sinα}{sinβ}$ （用α、β的三角函数表示）

Answer 1

分析 根据已知条件得到∠PDO=∠PEO=90°，由三角函数的定义得到sinα=$\frac{PD}{PO}$，sinβ=$\frac{PE}{PO}$，即可得到结论．

解答 解：∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴∠PDO=∠PEO=90°，
∴sinα=$\frac{PD}{PO}$，sinβ=$\frac{PE}{PO}$，
∴$\frac{PD}{PE}$=$\frac{sinα}{sinβ}$．
故答案为：$\frac{sinα}{sinβ}$．

点评 此题考查了解直角三角形，理解直角三角形中边角之间的关系是解题的关键．