题目内容

6．如图，DE∥BC，DE：BC=2：3，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　）
A．2：3B．4：9C．3：2D．9：4

分析 根据相似三角形的判定得到△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的性质求解．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）2=（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．解决本题的关键是相似三角形面积的比等于相似比的平方．

练习册系列答案
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