Question

1．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（　　）

• A． x²+2x+1=0
• B． x²+2x+5=0
• C． x²+3x+2=0
• D． x²+2x-1=0

Answer 1

分析 把各方程的a，b，c代入判别式△=b²-4ac进行计算，然后根据计算结果判断根的情况．

解答 解：A、∵△=2²-4×1×1=0，
∴x²+2x+1=0有两个相等的实数根；
B、∵△=2²-4×1×5=-16＜0，
∴x²+2x+5=0无实数根；
C、∵△=3²-4×1×2=1＞0，
∴x²+3x+2=0有两个不相等的实数根，
D、∵△=2²-4×1×（-1）=8＞0，
∴x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．