Question

9．下列命题：
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③等边三角形一定是等腰三角形；
④直角三角形的两个锐角互余．
其逆命题一定成立的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别利用平行线的性质、直角的定义、等腰三角形的定义、直角三角形的定义判断逆命题的真假．

解答 解：A、逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题；
②逆命题为如果两个角相等，那么它们为直角，此逆命题为假命题；
③逆命题为等腰三角形一定为等边三角形，此逆命题为假命题；
④逆命题为两个锐角互余的三角形为直角三角形，此逆命题为真命题．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．