Question

15．如图，直线AB与CD相交于点O，OF是以O为端点的射线．
（1）用量角器和直尺画∠EOD=∠BOF（点E在∠AOD的内部）．
（2）若∠COF=90°，在（1）中，求∠AOE的大小．

Answer 1

分析 （1）根据题意画图即可；
（2）根据平角的定义、互余两角的关系计算即可．

解答 解：（1）如图所示，∠EOD即为所求；
（2）∵∠COF=90°，
∴∠DOF=90°，即∠BOF+∠BOD=90°，
又∵∠EOD=∠BOF，
∴∠BOE=90°，
∴∠AOE=90°．

点评 本题考查的是对顶角的性质、邻补角的性质、余角和补角的性质，正确认识图形、运用性质是解题的关键．