题目内容

已知如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：要求∠DFB与∠DGB，只要求出∠AFB即可，利用△ABC与△ADE全等，及∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，可求．

　　课标剖析：本题主要运用了三角形内角和定理及全等三角形的性质．解题时，要善于将条件与问题相联系，即将所求角与已知角通过全等、内角之间的关系联系起来．


练习册系列答案
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19、已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．
精英家教网已知如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD=
12
，求AB的值．
精英家教网已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为
4
3
3
，则DE的长为（　　）
A、
3
-1
B、
5
+1
2
C、
5
-1
D、
3
+1
2
已知如图，△ABC．
（1）如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，点E是外角∠MBC，∠BCN的角平分线的交点；
（2）如图②，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，点E是∠ABC和外角∠ACH的角平分线的交点；
（3）如图③，若P点是∠ABC和外角∠ACH的角平分线的交点，点E是外角∠MBC，∠BCN的角平分线的交点．
请猜测三种情况下，∠BPC与∠E的数量关系，并选择其中两种情况说明理由．
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已知如图：△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，则FC（AC+EC）=
8
8
．

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