题目内容
16．
我们经常利用图形描述问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路．（1）在整式乘法公式的学习中，小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，先画了边长为a，b的大小两个正方形，再延长小正方形的两边，把大正方形分割为四部分，并分别标记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后补出图形Ⅴ．显然图形Ⅴ与图形Ⅳ的面积相等，所以图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面积和与图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面积和相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．
（2）计算：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab；请画图说明这个等式．
分析 根据平方差公式得出各部分的面积公式进行解答即可．
解答 解：（1）由题意可得：（a+b）（a-b）=a2-b2；
（2）可得：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab，画图如下：
故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；x2+ax+bx+ab
点评 本题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示图形面积是解题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，点D为x轴上的一点，且点D坐标为（4，0），过点D的直线
双曲线y1=$\frac{12}{x}$与y2=$\frac{6}{x}$在第一象限内的图象如图所示，作直线l平行于y轴，与双曲线分别交于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为3．
如图，点A在反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）的图象上，且OA⊥OB．线段AB交反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象于另一点C，连接OC，若点C为AB的中点，则tan∠OCA的值为$\sqrt{3}$．