题目内容

2．如图是某城市的部分街道图，若规定只许从北往南、从西往东走，某人从点A到图中其他各点分别有多少种不同的方法？请将相应的走法数写在对应的点处，然后观察其中有什么规律．

分析 分析各个点的走法数，用标数法标出结果．

解答 解：答案见图中所示．
规律是：第一排、第一列的走法都是1，其余各点的走法数等于和它相邻的左边一个点、上面一个点的走法数之和．

点评 本题考查标数法，是对加法原理的灵活应用，类似于杨辉三角的求法．

练习册系列答案
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12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；
（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．
①则∠EOF=$\frac{1}{2}x$．（用含x的代数式表示）
②求∠AOC的度数．
13．如果一个正方形的面积在数值上比这个正方形的周长小4，试求这个正方形的边长．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴．直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．
（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长；
（2）当DE=8时，求过点O、A、F的抛物线的解析式；
（3）在点B运动过程中，点E在线段OA上时，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
17．在图中沿正方形的网格线把这个图形分割成两个全等形．你有几种不同的分割方法？
7．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当点P运动到什么位置时，△BPC的面积最大？求出此时P点的坐标和△BPC的最大面积；
（3）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP1C，那么是否存在点P，使四边形POP1C为菱形？若存在，直接写出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
14．在数-1.732，$\sqrt{3}$，1.$\stackrel{•}{5}$，$\frac{π}{4}$，$\root{3}{{-\frac{1}{27}}}$，$-\frac{22}{7}$，0.1010010001中，无理数的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．公安部对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某县记者对该县开车司机进行了抽样调查，本次调查结果有五种情况：①经常喝酒后开车；②偶尔喝点酒后开车；③已戒酒或从来不喝酒；④喝酒后不开车或请专业司机代驾；⑤平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该记者本次一共调查了200名司机；
（2）求图甲中⑤所在扇形的圆心角，并补全图乙；
（3）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数．
12．设点A（-1，y1）和B（-2，y2）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的两个点，若y2＜y1，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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