Question

20．如图已知四边形ABCD中∠1=∠2，要证明△ABD≌△CDB，需要添加一个条件是AB=CD（填一个即可）．

Answer 1

分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如AB=CD或∠A=∠C或∠ABD=∠BDC或AB∥CD．

解答 解：AB=CD，
理由是：∵在△ABD和△CDB中
$\left\{\begin{array}{l}{BD=BD}\\{∠ABD=∠CDB}\\{AB=CD}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△CDB，
故答案为：AB=CD．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．