Question

10．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}4x＞2x-6\\ \frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}\end{array}\right.$；
（2）在数轴上表示出此不等式组的解集；

（3）写出此不等式组的非正整数解．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）把（1）解得的两个不等式的解集在数轴上表示即可；
（3）确定解集中的非正整数解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6…①}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-3，
解②得x≤2，
则不等式组的解集是-3＜x≤2．
（2）
；
（3）不等式组的正整数解是-2，-1，0．

点评 此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．