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如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE．求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．

练习册系列答案
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精英家教网如图正方形ABCD的边长为2cm，O是AB的中点，也是抛物线的顶点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为OA与OB．抛物线经过C、D两点，且关于OP对称，则图中阴影部分的面积之和为
 
cm2．（π取3.14，结果保留2个有效数字）
25、如图正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，以A为圆心，AE长为半径画弧，交CB的延长线于F，证明△ADE≌△ABF．
如图正方形ABCD中，E是边BC上一动点，BC=nBE，DO⊥AE于点O，CO的延长线交AB于精英家教网点F．
（1）当n=2时，DO=
 
AO；OE=
 
AO．
（2）当n=3时，求证
S四边形AFCD
S正方形ABCD
=
11
18
．
（3）当n=
 
时，F是AB的5等分点．
如图，如图正方形ABCD内一点E，满足△CDE为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线GH⊥AF，交AB于点G，交CD于点H．以下结论：
①∠AFC=105°；②GH=2EF；③
2
CE=EF+EH；④
AE
EH
=
2
3

其中正确的有（　　）
（2013•鄂州）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面积．

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