Question

12．已知$\sqrt{-{x}^{3}}$有意义，则$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}}}{1-x}$=-1．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列不等式求出x的取值范围，再根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：由题意得，-x³≥0，
解得x≤0，
所以，x-1≤-1，
所以，$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}}}{1-x}$=$\frac{-（x-1）}{1-x}$=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．