题目内容
如图所示，
=
=
，AD为⊙O的弦，若∠BAD=50°，则∠AED=________．
75°
分析：首先连接OA，OB，OC，OD，由∠BAD=50°，可求得∠BOD的度数，又由==，根据圆心角、弧的关系，可求得∠AOD的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
解答：
解：连接OA，OB，OC，OD，
∵∠BAD=50°，
∴∠BOD=2∠BAD=100°，
∵==，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=
∠BOD=50°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=150°，
∴∠AED=∠AOD=75°．
故答案为：75°．
点评：此题考查了圆周角定理与圆心角、弧的关系．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先连接OA，OB，OC，OD，由∠BAD=50°，可求得∠BOD的度数，又由
==，根据圆心角、弧的关系，可求得∠AOD的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．解答：
解：连接OA，OB，OC，OD，∵∠BAD=50°，
∴∠BOD=2∠BAD=100°，
∵
==，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=
∠BOD=50°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=150°，
∴∠AED=
∠AOD=75°．故答案为：75°．
点评：此题考查了圆周角定理与圆心角、弧的关系．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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