题目内容
23、如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试说明：AD垂直平分EF．分析：先利用角平分线性质得出DE=DF；再证△AED≌△AFD，易证AD垂直平分EF．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
∵Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴AE=AF，
∴AD垂直平分EF．
∴DE=DF．
∵Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴AE=AF，
∴AD垂直平分EF．
点评：本题涉及角平分线性质和全等三角形知识，难度中等．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=| 3 |
| 4 |
A、
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B、
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C、
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D、
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17、如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，
如图所示，已知AD是△ABC的中线，在AD及延长线上截取DE=DF，连接CE，BF．