Question

8．计算：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁴•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 先根据积的乘方得到原式=[（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁴．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$），然后根据平方差公式计算即可．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁴．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=（3-2）²⁰¹⁴．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．