Question

已知点M（3a-8，a-1）．
（1）若点M在一、三象限角平分线上，则点M的坐标为

 

；
（2）若N点坐标为 （3，-6），并且直线MN∥x轴，则点M的坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：计算题

分析：（1）根据一、三象限角平分线上点的横纵坐标相同得到3a-8=a-1，然后解方程求出a即可确定M的坐标；
（2）根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相同得到a-1=-6，解得a=-5，再计算3a-8，然后写出M点的坐标．

解答：解：（1）根据题意得3a-8=a-1，解得a=

7

2

，
则a-1=

5

2

，所以点M的坐标为（

5

2

，

5

2

）；
（2）∵直线MN∥x轴，
∴点M与N的纵坐标相同，
∴a-1=-6，解得a=-5，
∴3a-8=-23，
∴点M的坐标为（-23，-6）．
故答案为（

5

2

，

5

2

）；（-23，-6）．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．