Question

7．如图，己知AB=CD，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是（　　）

• A． BC=AD
• B． ∠B=∠D=90°
• C． ∠BAC=∠CAD
• D． ∠ACB=∠CAD

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形还有HL），看看是否符合定理，即可判断选项．

解答 解：A、∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CA}\\{AB=CD}\\{BC=AD}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（SSS），正确，故本选项不符合题意；
B、∵∠B=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CA}\\{AB=CD}\end{array}\right.$
∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL），正确，故本选项不符合题意；
C、根据AB=CD，AC=AC，∠BAC=∠CAD不能推出△ABC≌△CDA，错误，故本选项符合题意；
D、∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠BAC=∠DCA}\\{AC=CA}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（SAS），正确，故本选项不符合题意；
故选：C．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形还有HL）．