Question

8．汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：
（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以设出函数的解析式，从而可以求出油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）将Q=20代入（1）中的函数解析式，从而可以求得t的值，进而求得该汽车行驶的路程．

解答 解：（1）设油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=60}\\{4k+b=40}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=60}\end{array}\right.$，
∴Q=-5t+60，
当Q=0时，t=12，
即油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=-5t+60（0≤t≤12）；
（2）当Q=20时，20=-5t+60，
解得，t=8，
50×8=400（千米），
即油箱中余油 20升时，该汽车行驶了400千米．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．