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如图,在圆桌的正上方有一盏吊灯,在灯光下,圆桌在地板上的投影是面积为4
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的圆.已知圆桌的高度为1m,圆桌面的半径为0.5m,试求吊灯距圆桌面的距离.
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试题分析:先根据投影面积求得半径CD的长,再依题意可以得到△PAB∽△PCD,然后由它们的对应边成比例即可求得结果。
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,
,
△PAB∽△PCD,
,
解得
,
则吊灯距圆桌面的距离为
点评:解答本题的关键是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的对应边成比例解决问题.
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如图,已知△ABC中,DE∥BC,AE∶AC=1∶3,EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线,EM=5,则CN=
。
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是( )
A. 3 B.5 C.2.4 D.2.5
如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,∠ACD=∠B
(1)△ACD和△ABC相似吗?说明理由。
(2)若AD=2,BD=4,求AC的长。
如图,在△ABC中,若DE∥BC,
=
,DE=4cm,则BC的长为( )
A.8cm
B.12cm
C.11cm
D.10cm
已知:如图,等腰△ABC中,AB= BC,AE⊥BC 于E, EF⊥AB于F,
,
(1)当BE=4时,求EF长.
(2)若CE=2求EF的长.
(本题9分)两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC="1." 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
(1)如图1,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)如图2,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(3)如图3,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sinAED的值.
已知两条线段的长分别为1和4,则它们的比例中项为
.
如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙1.6米,梯上D距离1.4米,BD长0.55米,则梯子的长为( )
A.3.85米
B.4.00米
C.4.40米
D.4.50米
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