Question

在一个不透明的布袋中装有4个分别标有数字0，-

3

，π，2的小球，它们除了标数外其余均相同，充分摇匀后，从中抽取一个小球，记下数字后放回，充分摇匀后再次抽取一个小球，记下数字，则两次摸出小球上所标数字均为无理数的概率为

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,无理数

专题：

分析：先画树状图得到所有可能出现的结果共有16种，再找到两次摸出小球上所标数字均为无理数的情况，然后根据概率的定义即可其概率．

解答：解：画树形图得：

由树形图可知所有可能结果有16种，两次摸出小球上所标数字均为无理数的有4种，
所以两次摸出小球上所标数字均为无理数的概率

4

16

=

1

4

，
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占的结果数m，然后根据概率的概念求出这个事件的概概率P=

m

n

．