题目内容

15．先化简，再求值：a（1-a）+（a+2）（a-2），其中a=$\sqrt{2}$+4．

分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：a（1-a）+（a+2）（a-2）
=a-a2+a2-4
=a-4，
当a=$\sqrt{2}$+4时，原式=$\sqrt{2}$+4-4=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

练习册系列答案
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5．快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车达到乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图．请结合图象信息解答下列问题：
（1）慢车的行驶速度是60千米/小时，a的值是360，快车的行驶速度是120千米/小时；
（2）两车出发多长时间第一次相遇？
（提示：选用常见行程应用题的解决办法来解决此问题比较简单）
6．下列各组的两个代数式中，是同类项的是（　　）
A．m与nB．a与$\frac{1}{a}$C．-2与$\frac{1}{2}$D．xy与x2
3．先化简，再选择一个你喜欢的数代替x求值：
（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）
10．计算：-0.22+（$\frac{1}{5}$）2-|-32-9|+（2$\frac{1}{3}$）2÷$\frac{7}{9}$．
3．甲数是乙数的12倍，丙数是乙数的18倍，那么甲数与丙数的比值是$\frac{2}{3}$．
10．若-$\frac{3}{2}$ab2+2axby的和是单项式，则此单项式的系数是$\frac{1}{2}$．
7．（1）计算：（-2x2y）2•3xy2；
（2）因式分解：x3-6x2+9x．
8．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC边于点E，点F在边AD上，且DF=BE．
（1）求证：四边形AECF是矩形．
（2）若BF平分∠ABC，且DF=1，AF=3，求线段BF的长．

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