Question

在“美丽广西，清洁城乡”工程中，某路段需要进行大幅度改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要20天完成；如果由乙工程队先单独做5天，那么剩下的工程还需要两队合做10天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由工程问题的数量关系甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量1建立方程求出其解即可．
（2）设两队合做完成这项工程需的天数为y天，由工程问题的数量关系甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量1建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意，得

5

x

+10(

1

x

+

1

20

)=1
解得：x=30                           
经检验：x=30是原方程的解．             
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为30天． 
（2）设两队合做完成这项工程需的天数为y天，根据题意，得
y(

1

20

+

1

30

)=1
解得：y=12．                            
答：两队合做完成这项工程所需的天数为12天．

点评：本题考查了工程问题的数量关系的运用，列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据工程问题的数量关系建立方程是关键．