Question

图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边中点得到图2，再分别连结图2中间的小三角形三边的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填完整．

图形编号	1	2	3	4	5	…
三角形个数	1	5	9	13		…

（2）在第n个图形中，三角形的个数用含n的式子表示为

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：仔细观察图形变化，找到图形的变化规律，利用规律解题即可．

解答：解：第一个图形中有1个三角形；
第二个图形中有1+4=5个三角形；
第三个图形中有1+4×2=9个三角形；
第四个图形中有1+4×3=13个三角形；
第五个图形中有1+4×4=17个三角形；
第n个图形中有1+4×（n-1）=4n-3个三角形．
故答案为：（1）17；（2）4n-3．

点评：考查了图形的变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的共同规律以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．