题目内容
已知AB∥CD，AE平分∠BAC，∠1=55°，求∠C的度数．考点：平行线的性质
专题：
分析：由平行的性质可求得∠BAE，再结合条件在△ACE中利用三角形内角和定理可求得∠C．
解答：解：
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠1=55°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE=55°，
又∠C+∠CAE+∠1=180°，
∴∠C=180°-∠CAE-∠1=180°-55°-55°=70°．
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠1=55°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE=55°，
又∠C+∠CAE+∠1=180°，
∴∠C=180°-∠CAE-∠1=180°-55°-55°=70°．
点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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A、
| ||
| B、-3+8=-5 | ||
| C、-|-6|=6 | ||
| D、（-3）2=9 |