Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=6，S_△ABE=60，求BC的长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据DE=6，S_△ABE=60，利用

1

2

AB•DE=60，求出AB的长，再根据AC=12利用勾股定理求出BC的长．

解答：解：∵DE=6，S_△ABE=60，
∴

1

2

AB•DE=60，
∴

1

2

AB•6=60，
∴AB=20，
又∵AC=12，
∴BC=

202-122

=16．

点评：本题考查了勾股定理，熟悉三角形的面积和勾股定理的运算是解题的关键．